若函数在R上既是奇函数,又是减函数,则函数的图像是( )
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若函数在R上既是奇函数,又是减函数,则函数的图像是( )
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数
在R上既是奇函数,又是减函数,则函数
的图像是( )
答案
A
解析
分析:根据函数是一个奇函数,函数在原点出有定义,得到函数的图象一定过原点,求出k的值,根据函数是一个减函数,看出底数的范围,得到结果.
解答:解:∵函数f(x)=(k-1)a
x
-a
-x
(a>0,a≠1)在R上是奇函数,
∴f(0)=0
∴k=2,
又∵f(x)=a
x
-a
-x
为减函数,
所以1>a>0,
所以g(x)=log
a
(x+2)
定义域为x>-2,且递减,
故选A
举一反三
已知
为奇函数,
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数
(
)满足
且
时,
,函数
,则函数
在区间
内零点的个数有___ 个
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
,其中
是大于0的常数
(1) 求函数
的定义域
(2) 当
时,求函数
在[2,
上的最小值;
(3) 若对任意
恒有
,试确定
的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
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设关于
的函数
,其中
为
上的常数,若函数
在
处取得极大值
(1)求实数
的值
(2)若函数
的图像与直线
有两个交点,求实数
的取值范围
(3)设函数
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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题型:单选题
难度:一般
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