(本题满分12分)已知二次函数满足条件:①是的两个零点;②的最小值为(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且 ,,求数列的前项和(3)在(2)的条件下,
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(本题满分12分)已知二次函数满足条件:①是的两个零点;②的最小值为(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且 ,,求数列的前项和(3)在(2)的条件下,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)已知二次函数
满足条件:①
是
的两个零点;②
的最小值为
(1)求函数
的解析式;
(2)设数列
的前
项积为
,且
,
,求数列
的前
项和
(3)在(2)的条件下,当
时,若
是
与
的等差中项,试问数列
中
第几项的值最小?并求出这个最小值。
答案
解:(1)由题意知
:解得
,故
(2)因
,当
时,
,所以
,又
,满足上式
,当
时,
,当
且
时,数列
是等比数列,故数列
的前
项和
(3)若
是
与
的等差中项,则
,从而
,得
,因
是关于
的减函数,所以当
,即
时,
随
的增大而减小,此时最小值为
,当
,即
时,
随
的增大而增大,此时最小值为
,又
,所以
,即数列
中
最小,为
解析
略
举一反三
函数
的值域为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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,
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)若对
,
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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函数
的值域为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
,(
)其定义域为
(
), 设
.(1)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;(2)试判断
的大小并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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