(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则

(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
答案
解:(I)y=2…………………………………(4分)
(Ⅱ).                    ……………………………(6分)

变化时,变化情况如下表:

当x=1时,取得极小值.   没有极大值. ……………………(9分)
(Ⅲ)设切点,则切线的斜率为
弦AB的斜率为. …(10分)
由已知得,,则=,解得,…………(12分)
所以,弦的伴随切线的方程为:.……(13分)
解析

举一反三
x∈(e1,1),a=lnxb=2lnxc=ln3x,则                                          (  )
A.b<a<cB.c<a<bC.a<b<cD.b<c<a

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函数y=1+的图象,要变换成幂函数的图象,需要将y=1+的图象 (  )
A.向左平移一个单位,再向上平移一个单位
B.向左平移一个单位,再向下平移一个单位
C.向右平移一个单位,再向上平移一个单位
D.向右平移一个单位,再向下平移一个单位

题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于方程3xx2+2x-1=0,下列说法正确的是                                                     (  )
A.方程有两不相等的负实根B.方程有两个不相等的正实根
C.方程有一正实根,一零根D.方程有一负实根,一零根

题型:单选题难度:一般| 查看答案
(本小题满分12分)若函数y=lg(3-4xx2)的定义域为M.当xM时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本小题满分8分)已知函数.
(Ⅰ)作出函数的图象;
(Ⅱ)解不等式
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