（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数在点（1, ）处的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分13分）已知函数

（Ⅰ）求函数在点（1,

）处的切线方程
（Ⅱ）求函数

的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点

，如果存在曲线上的点

，且

，使得曲线在点

处的切线

，则称

为弦

的陪伴切线．已知两点

，试求弦

的陪伴切线

的方程；

答案

解：（I）y=2…………………………………(4分)
（Ⅱ）

． ……………………………(6分)

得

．
当

变化时，

与

变化情况如下表：

当x=1时，

取得极小值

．没有极大值． ……………………(9分)
（Ⅲ）设切点

，则切线

的斜率为

．
弦AB的斜率为

． …(10分)
由已知得，

，则

，解得

，…………(12分)
所以，弦

的伴随切线

的方程为：

．……(13分)

解析

略

举一反三

若x∈(e^－^1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln³x，则 (　　)

A．b<a<c

B．c<a<b

C．a<b<c

D．b<c<a

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函数y＝1＋的图象，要变换成幂函数的图象，需要将y＝1＋的图象 (　　)

A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位

B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位

C．向右平移一个单位，再向上平移一个单位

D．向右平移一个单位，再向下平移一个单位

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关于方程3^x＋x²＋2x－1＝0，下列说法正确的是 (　　)

A．方程有两不相等的负实根	B．方程有两个不相等的正实根
C．方程有一正实根，一零根	D．方程有一负实根，一零根

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(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x²)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2^x^＋2－3×4^x的最值及相应的x的值．

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（本小题满分8分）已知函数

.
(Ⅰ)作出函数

的图象;
(Ⅱ)解不等式

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