如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(2)若为线段的中点,求
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如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(2)若为线段的中点,求
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点.一条垂直于
轴的直线,分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段
的中点,求证:
为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
答案
解:(1)设直线
的方程为
,
将该方程代入
得
.
令
,
,则
.
因为
,解得
,
或
(舍去).故
.
(2)由题意知
,直线
的斜率为
.
又
的导数为
,所以点
处切线的斜率为
,
因此,
为该抛物线的切线.
(3)(2)的逆命题成立,证明如下:
设
.
若
为该抛物线的切线,则
,
又直线
的斜率为
,所以
,
得
,因
,有
.
故点
的横坐标为
,即
点是线段
的中点.
解析
略
举一反三
函数
在
内
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两一个零点
D.有无穷个零点
题型:单选题
难度:一般
|
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右图中,
为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,
为该题的最终得分,当
,
时
等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设
,若
,则
题型:填空题
难度:一般
|
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.设
,一元二次方程
有整数根的冲要条件是
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+
)
D.[0,+
)
题型:单选题
难度:一般
|
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