已知sinθ+cosθ=43(0＜θ＜π4)，则sinθ-cosθ=______．

试题库

已知sinθ+cosθ=43(0＜θ＜π4)，则sinθ-cosθ=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知sinθ+cosθ=
4
3
(0＜θ＜
π
4
)，则sinθ-cosθ=______．
答案
∵sinθ+cosθ=
4
3
(0＜θ＜
π
4
)，
∴cosθ＞sinθ，
1+2sinθcosθ=
16
9
，
∴2sinθcosθ=
7
9

∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=1-
7
9
=
2
9
，
∴sinθ-cosθ=-


2
3
．
故答案为：-


2
3
．
举一反三
已知sin(α+β)=
2
3
，
tanα
tanβ
=
7
13
，则sin（α-β）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=(1+


3
tanx)cosx的最小正周期为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-


10
10
的锐角x．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简：


1-2sin4cos4
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，则cosθ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.