已知sin2α=35,α∈(5π4,3π2).(1)求cosα的值;(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-1010的锐角x.
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已知sin2α=35,α∈(5π4,3π2).(1)求cosα的值;(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-1010的锐角x.
题型:解答题
难度:一般
来源:南汇区二模
已知sin2α=
3
5
,α∈(
5π
4
,
3π
2
).
(1)求cosα的值;
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10
的锐角x.
答案
(1)因为
5π
4
<α<
3π
2
,
所以
5π
2
<2α<3π.
所以cos2α=-
1-
sin
2
2α
=-
4
5
.
由cos2α=2cos
2
α-1,所以cosα=-
10
10
.
(2)因为sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
10
10
,
所以2cosα(1-sinx)=-
10
10
.
所以sinx=
1
2
.
因为x为锐角,所以x=
π
6
.
举一反三
化简:
1-2sin4cos4
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若sinθ=-
4
5
,tanθ>0,则cosθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,则sinθ•cosθ=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知sinα-cosα=-
5
5
,π<α<
3π
2
,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
cosθ=
1
2
,且
θ∈(0,
π
2
)
,则sinθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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