已知sinα-cosα=-55,π<α<3π2,求tanα的值.
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已知sinα-cosα=-55,π<α<3π2,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知sinα-cosα=-
5
5
,π<α<
3π
2
,求tanα的值.
答案
由sinα-cosα=-
5
5
,sin
2
α+cos
2
α=1,
得5cos
2
α-
5
cos α-2=0
∴cos α=
2
5
5
或cos α=-
5
5
∵π<α<
3π
2
,
∴cos α<0.
∴cos α=-
5
5
,∴sin α=-
2
5
5
.
因此tan α=
sinα
cosα
=2.
举一反三
已知
cosθ=
1
2
,且
θ∈(0,
π
2
)
,则sinθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
2si
n
2
α+2sinαcosα
1+tanα
=k(0<α<
π
2
).试用k表示sinα-cosα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(cosα,sinα)
,
b
=(cosβ,sinβ)
,
|
a
-
b
|=
2
5
5
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若
0<α<
π
2
,AH⊥BE,且
sinβ=-
5
13
,求sinα.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
cotα=2,tan(α-β)=-
2
5
,则tan(β-2α)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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