函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间
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函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
,并确定函数
的解析式;
(2)
用定义证明
在
上是增函数;
(3)写出
的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值
或最小值.(本小问不需说明理由)
答案
解:(1)∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=f(x),既
∴b=0
∵
∴a=1
∴
(2)任取
∵
∴
∴
,
∴f(x)在(-1,1)上是增函数
(3)单调减区间
,
,
当x=-1时有最小值
当x=1时有最大值
解析
略
举一反三
已知
,则函数
的零点的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分
分)
设函数
.
(Ⅰ)求函数
单调区间;
(Ⅱ)若
恒成立,求
的取值范围;
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的反函数为
则
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(lgx)的定义域是
,则函数f(
)的定义域是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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、函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),则y=f(x+1)的图象与y=f-1(x+1)的图象
A.关于直线y=x对称
B.关于直线y=x+1的对称
C.关于直线y=x-1对称
D.关于直线x=1对称
题型:单选题
难度:一般
|
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