(本小题满分12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相
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(本小题满分12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当
=640米时,
需新建多少个桥墩才能使
最小?
答案
(Ⅰ)设需要新建
个桥墩,
……………………(3分)
所以
…………………………………………………… (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
………………(7分)
令
,得
,所以
="64 " ……………………………(8分)
当0<
<64时
<0,
在区间(0,
64)内为减函数;……………(9分)
当
时,
>0.
在区间(64,640)内为增函数,……(10分)
所以
在
=64处取得最小值,此时,
………… (11分)
故需新建9个桥墩才能使
最小。……………(12分)
解析
略
举一反三
已知
,则函数
与函数
的图象可能是 ( )
A. B.
C. D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数,
’若
在(0,
)上单调递减,则实数a的取值范围为
A.(0,
)
B.(0,
]
C.[
)
D.(
,1)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,
则
="( " )
A.-
4
B.4
C.8
D.-8
题型:单选题
难度:简单
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、函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(3,4)
D.(4,+
)
题型:单选题
难度:简单
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比较
的大小(用<,>,或=表示)
.
题型:填空题
难度:简单
|
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