一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场，由于受自然环境的限制，矩形的一边不能超过a米，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长和宽．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场，由于受自然环境的限制，矩形的一边不能超过a米，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长和宽． |
答案
设矩形的一边长为xm（x≤a），则矩形的另一边长为m
则矩形的周长为y=2(x+)
当a＜40时，y′=2(1-)＜0，函数在（0，a]上为单调减函数，所以，x=a时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：am，m；
当a≥40时，函数在（0，40]上为单调减函数，在[40，a]上为单调增函数，所以x=40时，矩形的周长最小，此时矩形的长和宽分别为：40m，40m． |
举一反三
| 1995年我国人口总数是12亿．如果人口的年自然增长率控制在2%，问哪一年我国人口总数将超过16亿？（lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg1.02=0.0086） |
| 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s2的加速度匀加速开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度同向匀速驶来，从后面超过汽车，试求汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车距离最远？最远距离是多少？ |
某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同．若以今年为第一年，如果将第n年企业付给工人的工资总额y（万元）表示成n的函数，则其表达式为（ ）| A．y=（3n+5）×1.2n+2.4 | B．y=8×1.2n+2.4n | | C．y=（3n+8）×1.2n+2.4 | D．y=（3n+5）×1.2n-1+2.4 |
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| a=1.73，b=1.53，c=0.52，用“＜”连接a、b、c______． |
函数y=ax+1的图象一定经过点（ ）| A．（0，1） | B．（0，2） | C．（0，3） | D．（1，3） |
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