某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.设每个商品的上涨价格为x元,每天的销
题型:解答题难度:一般来源:不详
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.设每个商品的上涨价格为x元,每天的销售利润为y元. (1)写出y关于x的函数关系式并求销售价为13元时每天的销售利润; (2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元? |
答案
(1)销售价上涨x元,则销售量为100-10x,利润为y=(x+10-8)(100-10x), 即y=10(x+2)(10-x)(x∈N,0≤x≤10) 销售价为13时,x=3,y=350; (2)y=360时,10(x+2)(10-x)=360,因为0≤x≤10,所以x=4, 所以销售利润为360元,销售价上涨了4元. |
举一反三
某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加60元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费160元,未租出的车每月需要维护费60元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
已知 函数f(x)=, (I)当a=1时,求f(x)最小值; (II)求f(x)的最小值g(a); (III)若关于a的函数g(a)在定义域[2,10]上满足g(-2a+9)<g(a+1),求实数a的取值范围. |
设x=(),y=(),z=(),则( )A.x>y>z | B.z>y>x | C.z>x>y | D.x>z>y |
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某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米. (Ⅰ)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积; (Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? |
某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为R(t)=5t-(0≤t≤5,t∈N)(单位:万元),其中t(t∈N)是产品售出的数量(单位:百件) (1)该公司这种产品的年产量为x(x∈N)百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x(x∈N)的函数f(x),求f(x); (2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大? (3)当年产量是多少时,工厂才不亏本? |
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