某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台,该年比上一年的年产量的增长率为34%.从2008年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2008
题型:解答题难度:一般来源:不详
某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台,该年比上一年的年产量的增长率为34%.从2008年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2008年的年生产量的增长率为36%). (1)求2008年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台); (2)求2011年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台); (3)如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台,假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%,到2015年,要使年安装量不少于年生产量的95%,这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)? (参考数据:1.423≈2.863,1.424≈4.066,1.6853≈4.788,1.6154≈6.8,1.5634=5.968 ). |
答案
(1)∵2008年的年生产量的增长率为36% ∴2008年该厂太阳能热水器的年生产量为y=670×1.36=911.2台; (2)设2011年生产量为y,根据题意:y=670×(1+36%)(1+38%)(1+40%)(1+42%)=670×1.36×1.38×1.40×1.42=2499.8. (3)设至少达到x.则由题意,可得≥95% ∴(1+x)4≥6.8 解得:x≥0.615. 答:这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到0.615. |
举一反三
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.设每个商品的上涨价格为x元,每天的销售利润为y元. (1)写出y关于x的函数关系式并求销售价为13元时每天的销售利润; (2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元? |
某租车公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加60元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费160元,未租出的车每月需要维护费60元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3900元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金为多少元时,租车公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
已知 函数f(x)=, (I)当a=1时,求f(x)最小值; (II)求f(x)的最小值g(a); (III)若关于a的函数g(a)在定义域[2,10]上满足g(-2a+9)<g(a+1),求实数a的取值范围. |
设x=(),y=(),z=(),则( )A.x>y>z | B.z>y>x | C.z>x>y | D.x>z>y |
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