假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,
题型:解答题难度:一般来源:不详
假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底: (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米? (2)当年新建住房面积(以2004年为第一年)首次超过800万平方米?(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771) |
答案
(1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列, 其中a1=250,d=50,则Sn=250n+×50=25n2+225n, 令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数,∴n≥10. 答:到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.…(6分) (2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列, 其中b1=400,q=1.08,则bn=400•(1.08)n-1 由题意可知400•(1.08)n-1>800 (1.08)n-1>2,两边取常用对数,解得n>10.04. 答:到2014年底,该市当年新建住房面积首次超过800万平方米.…(12分) |
举一反三
函数y=ax-1+1(0<a≠1)的图象必经过点( )A.(0,1) | B.(1,1) | C.(1,2) | D.(0,2) |
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已知0.2m<0.2n,则m,n的大小关系是( ) |
已知经营甲、乙两种商品所获的利润(分别用P,Q万元表示)与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=x,Q=,某公司3万元资金准备投入经营这两种商品,问对这两种商品的资金投入分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润为多少? |
已知指数函数y=()x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(x2+x-6). |
设1<b<a,0<x<1,则有( )A.xa>xb | B.bx>ax | C.logax>logbx | D.logxa>logxb |
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