已知指数函数y=(1a)x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(x2+x-6).
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已知指数函数y=(1a)x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(x2+x-6).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知指数函数
y=(
1
a
)
x
,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式log
a
(x-1)≤log
a
(x
2
+x-6).
答案
∵
y=(
1
a
)
x
在x∈(0,+∞)时,有y>1,∴
1
a
>1, 即 0<a<1
,
于是由log
a
(x-1)≤log
a
(x
2
+x-6),得
x-1≥
x
2
+x-6
x
2
+x-6>0
,
解得
2<x≤
5
,
∴不等式的解集为
{x|2<x≤
5
}
.
举一反三
设1<b<a,0<x<1,则有( )
A.x
a
>x
b
B.b
x
>a
x
C.log
a
x>log
b
x
D.log
x
a>log
x
b
题型:单选题
难度:一般
|
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一种产品的成本是a元,在今后的n年内,计划成本每年比上一年降低p%,则成本随着年数变化的函数关系式是( )
A.a(1-p%)
n
B.a(p%)
n
C.a(1-p)
n
%
D.a(1-np%)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a
b
>a
c
>1,b<c,则正确的结论是( )
A.0<b<c,a>1
B.b<c<0,a>1
C.0<b<c,,0<a<1
D.b<c<0,,0<a<1
题型:单选题
难度:简单
|
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对于函数f(x)定义域中任意的x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
)有如下结论:
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)f(x
2
)
②f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)
③
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
④
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
当f(x)=2
x
时,上述结论中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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我国从1998年到2002年,每年的国内生产总值如下表:
年份
1998
1999
2000
2001
2002
生产总值(亿元)
78345
82067
89442
95933
102398
题型:解答题
难度:一般
|
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