商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．某顾客需要购买
题型：解答题难度：一般来源：不详
商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？ |
答案
由题意，（1）买1个茶壶赠送1个茶杯，y1=20×4+5（x-4）=5x+60，（x≥4）；
（2）按总价打9.2折付款．y2=（20×4+5x）×9.2=4.6x+73.6，（x≥4）；
由y1=y2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．
∴当x=34时，两种办法付款相同
由y1＜y2，即5x+60＜4.6x+73.6，得4≤x＜34
∴当4≤x＜34时，按优惠办法（1）更省钱；
由y1＞y2，即5x+60＞4.6x+73.6，得x＞34
∴当x＞34时，按优惠办法（2）更省钱． |
举一反三
| 已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是（ ） |
下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）| A．y=-x2+2x | B．y=x3 | C．y=2-x+1 | D．y=log2x |
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| 函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） |
设函数f（x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（ ）| A．f（-2）＞f（-1） | B．f（-1）＞f（-2） | C．f（1）＞f（2） | D．f（-2）＞f（2） |
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已知函数f(x)=a•2x2-x+b的图象经过点A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m为实数．
（1）求实数a，b的值；
（2）若对一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围． |
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