B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东45°的22千米处．有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直，现欲在马路l上造一个车站P．造一公里马路的费用为5

题型：填空题难度：一般来源：不详

B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东45°的2

2

千米处．有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直，现欲在马路l上造一个车站P．造一公里马路的费用为5万元，则修筑两条马路PA、PB的最低费用为______万元．

答案

如图所示，以A为坐标原点，AB为x轴，建立直角坐标系，
且AB=4，∠CBE=45°，直线l⊥BC，垂足为C；BC=2

2

，延长BC至D，使CD=BC=2

2

，连接AD，交直线l与点P，则点P即为所求的点；
在坐标系xoy中，已知点A（0，0），B（4，0）；可求点C（6，2），D（8，4）；
∴PA+PB=PA+PD=

82+42

=4

5

（千米）；
所以，修筑两条马路PA、PB的最低费用为：4

5

×5=20

5

（万元）．
故答案为：20

5

．