B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的22千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5

B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的22千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5

题型:填空题难度:一般来源:不详
B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的2


2
千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5万元,则修筑两条马路PA、PB的最低费用为______万元.
答案

魔方格
如图所示,以A为坐标原点,AB为x轴,建立直角坐标系,
且AB=4,∠CBE=45°,直线l⊥BC,垂足为C;BC=2


2
,延长BC至D,使CD=BC=2


2
,连接AD,交直线l与点P,则点P即为所求的点;
在坐标系xoy中,已知点A(0,0),B(4,0);可求点C(6,2),D(8,4);
∴PA+PB=PA+PD=


82+42
=4


5
(千米);
所以,修筑两条马路PA、PB的最低费用为:4


5
×5=20


5
(万元).
故答案为:20


5
举一反三
已知a=


0.3
,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是______.
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