B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的22千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5
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B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的22千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
B地在A地的正东方向4千米处,C地在B地的北偏东45°的
2
2
千米处.有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直,现欲在马路l上造一个车站P.造一公里马路的费用为5万元,则修筑两条马路PA、PB的最低费用为______万元.
答案
如图所示,以A为坐标原点,AB为x轴,建立直角坐标系,
且AB=4,∠CBE=45°,直线l⊥BC,垂足为C;BC=2
2
,延长BC至D,使CD=BC=2
2
,连接AD,交直线l与点P,则点P即为所求的点;
在坐标系xoy中,已知点A(0,0),B(4,0);可求点C(6,2),D(8,4);
∴PA+PB=PA+PD=
8
2
+
4
2
=4
5
(千米);
所以,修筑两条马路PA、PB的最低费用为:4
5
×5=20
5
(万元).
故答案为:20
5
.
举一反三
已知a=
0.3
,b=2
0.3
,c=0.3
0.2
,则a,b,c三者的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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4
=1.09308,1.0225
5
=1.11768).
题型:解答题
难度:一般
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函数
y=
3
x
2
+1
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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