已知某市2000年底人口为100万,人均住房面积为5平方米,如果该市每年人口平均增长为2%,到2001年底新增住房面积10万平方米,以后每年新增住房面积比前一年
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知某市2000年底人口为100万,人均住房面积为5平方米,如果该市每年人口平均增长为2%,到2001年底新增住房面积10万平方米,以后每年新增住房面积比前一年新增住房面积多10万平方米,试问到2010年底,该市人均住房面积为多少平方米?(精确到0.01) |
答案
依题意 从2000年开始,人口数组成首项b1=100,公比q=1.02的等比数列 所以到2010年底该市人口数为100×1.0210=192.66(万人) 2000年共有住房面积为5×100=500(万平方米) 设从2000年开始,各年住房面积是首项a1=500,公差10的等差数列 到2010年底,该市共有住房面积为600(万平方米) 故到2010年底,该市人均住房面积为192.66÷600≈0.32平方米 |
举一反三
已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是( )A.f(x) | B.g(x) | C.h(x) | D.f(x)+g(x) |
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0<x<y<1,则下列不等式中正确的序号为______. ①3y<3x;②logx3<logy3;③log4x<log4y; ④()x<()y. |
设a∈(0,),则aa,loga,a间的大小关系是______. |
设x>0,且1<bx<ax,则( )A.0<b<a<1 | B.0<a<b<1 | C.1<b<a | D.1<a<b |
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甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD,记其最大面积为S甲,乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH,记其最大面积为S乙,试问r和R满足什么关系时,S甲=S乙?说明理由.
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