已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(  

已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(  

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(  )
A.f(x)B.g(x)C.h(x)D.f(x)+g(x)
答案
求导函数可得f′(x)=0.25,g′(x)=
1
xln7
,h′(x)=1.002xln1.002
∴当x∈(0,+∞),随x的增大,f′(x)=0.25为常数函数,所以函数f(x)增长速度为0;
g′(x)=
1
xln7
随着x的增大而减小,所以函数g(x)增长速度越来越慢;
h′(x)=1.002xln1.002随着x的增大而增大,所以函数h(x)增长速度越来越快的是h(x)=1.002x
故选C.
举一反三
0<x<y<1,则下列不等式中正确的序号为______.
①3y<3x;②logx3<logy3;③log4x<log4y; ④(
1
4
)x
(
1
4
)y
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a∈(0,
1
2
)
,则aa,log
1
2
a,a
1
2
间的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设x>0,且1<bx<ax,则(  )
A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD,记其最大面积为S,乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH,记其最大面积为S,试问r和R满足什么关系时,S=S?说明理由.

魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的不等式(
1
5
)x2-85-2x
,则该不等式的解集为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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