已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(12)a＜(12)b”的（　　）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a＞0，b＞0，则“log₃a＞log₃b”是“(

)a＜(

)b”的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

答案

（1）充分性∵y=log₃x在定义域上是增函数，log₃a＞log₃b，∴a＞b，
∵y=(

)x在定义域上是减函数，∴(

)a＜(

)b，
则充分性成立；
（2）必要性∵y=(

)x在定义域上是减函数，且(

)a＜(

)b，
∴a＞b，又∵y=log₃x在定义域上是增函数，
∴log₃a＞log₃b，则必要性成立．
故选C．

举一反三

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）

A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7	B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶	D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

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某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为b，2009年该市生活垃圾量为a吨，由此可以预测2019年垃圾量为（　　）

A．a（1+10b）吨

B．a（1+9b）吨

C．a（1+b）¹⁰ 吨

D．a（1+b）⁹吨

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比较a，b，c的大小，其中a=0.2²，b=2^0.2，c=log_0.22（　　）

A．b＞c＞a

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

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下列判断正确的是（　　）

A．1.7^2.5＞1.7³

B．0.8²＜0.8³

C．π2＜π

D．1.7^0.3＞0.9^0.3

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已知3^a=5^b=A，且

=2，则A的值是（　　）

A．15

B．

C．±

D．225

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