已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与的图象的交点个数为(     )A．3B．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x²，则y=f(x)与的图象的交点个数为(     )

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

C

解析

试题分析：由函数满足f(x+1)＝f(x-1)可得函数是周期函数周期为2.当x∈[-1,1]时，f(x)=x².当.所以y=f(x)与的图象在x>1范围有4个交点.在0<x<1范围有一个交点.所以共有5个交点.故选C.