试题分析:(Ⅰ)根据条件可得以下方程组: ,解这个方程组求出、的值便得椭圆的方程;(Ⅱ)将用表示出来,这样就是一个只含的式子,将该式化简即可.那么如何用来表示? 设,.因为A(2,0),所以直线的方程分别为:. 令得:所以的中点为: 由此得直线的斜率为:
①
再设直线的方程为,代入椭圆方程得: 设,,则由韦达定理得:代入①式,便可将用 表示出来,从而得到的值. 试题解析:(Ⅰ)由题设: ,解之得,所以椭圆的方程为 4分 (Ⅱ)设直线的方程为代入椭圆方程得: 设,,则由韦达定理得: 直线的方程分别为:
令,得:所以
13分 |