（本小题满分12分）已知函数=（ex-1）。（1）求的定义域；（2）判断函数的增减性，并用定义法证明.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数=（e^x-1）。
（1）求的定义域；
（2）判断函数的增减性，并用定义法证明.

答案

（1）；（2）函数f(x)在上递增。

解析

试题分析：（1）x;     ………3分
（2）.函数f(x)在上递增 ………4分；
证明：设0<x₁<x_2,则，
因0<x₁<x_2，∴
∴  故，即
∴在定义域内是增函数。 ………12分
点评：用定义法证明函数的单调性的步骤是：一设二作差三变形四判断符号五得出结论。其中三变形是重点，最好变成几个因式乘积的形式。