有一项人体飞镖项目,可将该运动简化为以下模型(如图所示):手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,
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有一项人体飞镖项目,可将该运动简化为以下模型(如图所示):手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,
题型:不详
难度:
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有一项人体飞镖项目,可将该运动简化为以下模型(如图所示):手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O,圆形靶的最高点C与B在同一高度,A、B、C三点处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知小孩质量为m,绳长为L,BC距离为d,靶的半径为R,AB高度差为h.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点.
(1)求孩子在A处被推出时的初速度大小;
(2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v
1
,要让飞镖能够击中圆形靶,求v
1
的取值范围.
答案
(1)设飞镖从B平抛运动到O的时间为t,从B点抛出的初速度为v,则有
d=vt
R=
1
2
g
t
2
1
2
m
v
0
2
+mgh=
1
2
m
v
2
得:
v
0
=
d
2
g
2R
-2gh
.
(2)因BC方向的速度不变,则从B到靶的时间t不变,竖直方向的位移也仍为R,则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上,则垂直于BC的水平位移一定小于等于R,因此有
v
1
t<R
R=
1
2
g
t
2
结合两式可得
v
1
<
gR
2
.
答:(1)孩子在A处被推出时的初速度大小
v
0
=
d
2
g
2R
-2gh
.
(2)v
1
的取值范围为
v
1
<
gR
2
.
举一反三
(1)某同学想探究平抛物体的运动规律,他可通过实验,先在竖直放置的木板上固定坐标纸,让小球从斜槽上某一位置开始做平抛运动,多次实验描出小球的运动轨迹.在这一步中使斜槽末端保持水平的原因是______.再以竖直向下为y轴方向,水平为x轴建立直角坐标系,测出轨迹曲线上某一点的坐标(x、y),根据两个分运动的特点,利用公式y=______,求出小球的飞行时间,再利用公式x=______,求出小球的水平分速度,表达式为v
0
=______.
(2)某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中,忘记记下斜槽末端的位置O,A为物体运动一段时间后的位置,根据图所示图象,则物体平抛初速度为______,小球到D点时的速度______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一长为2m的标枪从距地面1.8m高处以一定的初速度水平抛出,标枪在运动过程中始终保持水平,在标枪的正前方有一直立的直径为0.55m金属环,枪尖恰好从金属环内上边缘穿入,枪尾恰好从金属环内下边缘穿出,求标枪平抛的初速度.(g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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从离地面高为h处,以水平速度v
0
抛出一物体,物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为θ,取下列四组h和
v
0
的值时,能使θ角最大的一组数据是( )
A.h=5m,v
0
=10m/s
B.h=5m,v
0
=15m/s
C.h=10m,v
0
=5m/s
D.h=10m,v
0
=20m/s
题型:不详
难度:
|
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对于平抛运动的物体,若重力加速度g已知,再给出下列哪组条件,就可确定物体初速度大小( )
A.水平位移
B.下落高度
C.运动路程
D.落地时速度的大小和方向
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为m的小球以某一水平速度v
0
(未知)从斜面底端的正上方O点抛出后,恰好垂直击中已知倾角为θ的斜面上的A点,A点距水平地面的高度为h,已知重力加速度为g,不计空气阻力,以下说法中正确的组合是( )
①可以确定小球到达A点时重力功率
②可以确定小球从O到A点的时间
③可以确定小球在0点的水平初速度v
0
④不能确定两点从O到A点过程中动能的变化.
A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③
题型:不详
难度:
|
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