(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量,向量p=(b-2,a-2)(1)若∥,求证△ABC为等腰三角形;(2)若⊥,边
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(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量,向量p=(b-2,a-2)(1)若∥,求证△ABC为等腰三角形;(2)若⊥,边
题型:不详
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(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量
,向量
,向量p=(b-2,a-2)
(1)若
∥
,求证△ABC为等腰三角形;
(2)若
⊥
,边长c=2,
, 求 △ABC的面积.
答案
(1)见解析。(2)
解析
试题分析:(1)证明:∵m∥n,∴asinA=bsinB.
由正弦定理得a
2
=b
2
,a=b,∴△ABC为等腰三角形 ……………………6分
(2)∵m⊥p,∴m·p=0.即a(b-2)+b(a-2)=0
∴a+b=ab. ……………………8分
由余弦定理得4=a
2
+b
2
-ab=(a+b)
2
-3ab
即(ab)
2
-3ab-4=0,∴ab=4或ab=-1(舍)
∴S
△
ABC
=absinC=×4×sin=……………………14分
点评:三角函数和向量相结合往往是第一道大题,一般较为简单,应该是必得分的题目。而有些同学在学习中认为这类题简单,自己一定会,从而忽略了对它的练习,因此导致考试时不能得满分,甚至不能得分。因此我们在平常训练的时候就要要求自己“会而对,对而全”。
举一反三
已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任意一点
,下列条件中能确定的M与点A、B、C一定共面的是( )
A.
B .
C.
D .
题型:不详
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|
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如图,在△
中,
,
是
上的一点,若
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.1
D.3
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知向量
,
且满足
.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的最小正周期、最值及其对应的
值;
(3)锐角
中,若
,且
,
,求
的长.
题型:不详
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已知向量
,
,且
与
互相垂直,则
的值是
.
题型:不详
难度:
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为正方形,
平面
,
,则
与
所成角的度数为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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