试题分析:(1)根据数量积的坐标表示,由可求出f(x),然后再根据, 求得m值,从而得到f(x)的解析式. (2)在(1)的基础可知,所以其周期为, 然后再根据正弦函数y=sinx,当时,取得最大值1;当时,取得最小值-1,求出f(x)的最值. (3)先由,求出A角,再利用余弦定理求出BC. (1) 且 ∴ ·······1分 又 ·······3分 ·······5分 (2)函数的最小正周期 ·······6分 当,即时, 的最大值为, 当,即时,的最小值为 ·······8分 (3) 因为 , 即 ∴ ·······9分 ∵是锐角的内角, ∴ ······10分 ∵, 由余弦定理得: ······13分 ∴ ·······14分的周期及最值,三角方程,解三角形. 点评:掌握向量数量积的坐标表示是求解的突破口,而掌握的周期及最值的求法是求解本题的关键,知道什么情况下适用正弦定理及余弦定理是求解第三问的基础. |