已知函数在及处取得极值．（1）求、的值；（2）求的单调区间．

题型：不详难度：来源：

已知函数在及处取得极值．
（1）求、的值；（2）求的单调区间．

答案

（1）,;（2）的单调增区间为和，的单调减区间为．

解析

试题分析：（1）对函数求导可得，函数在及处取得极值，那么，，解关于的方程组可得到的值；（2）由（1）可得函数表达式为
，解可得函数递增区间，解可得函数递减速区间．
解：（1）由已知
因为在及处取得极值，
所以1和2是方程的两根
故、
（2）由（1）可得 

当或时，，是增加的；
当时，，是减少的。
所以，的单调增区间为和，的单调减区间为