已知函数在及处取得极值.(1)求、的值;(2)求的单调区间.

已知函数在及处取得极值.(1)求、的值;(2)求的单调区间.

题型:不详难度:来源:
已知函数处取得极值.
(1)求的值;(2)求的单调区间.
答案
(1),;(2)的单调增区间为的单调减区间为
解析

试题分析:(1)对函数求导可得,函数在处取得极值,那么,解关于的方程组可得到的值;(2)由(1)可得函数表达式为
,解可得函数递增区间,解可得函数递减速区间.
解:(1)由已知
因为处取得极值,
所以1和2是方程的两根

(2)由(1)可得 

时,是增加的;
时,是减少的。
所以,的单调增区间为的单调减区间为
举一反三
已知函数,则的导函数(   )
A.B.C.D.

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已知函数处取极值.
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.
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已知函数为小于的常数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)存在使不等式成立,求实数的取值范围.
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若函数,则等于(    )
A.B.C.D.

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已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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