已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．

答案

（1）；（2）函数的单调增区间为，单调减区间为.

解析

试题分析：（1）先求出导函数，进而根据导数的几何意义得到所求切线的斜率，再确定切点的坐标，从而可根据点斜式写出直线的方程并将此方程化成一般方程即可；（2）分别求解不等式、即可确定函数的单调增减区间.
（1）由题意
所以函数在点处的切线方程为，即        6分
（2）令，解得
令，解得
故函数的单调增区间为，单调减区间为        13分.