（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．（I）求实数的值；（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．
（I）求实数的值；
（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

答案

 证明：任取且
               5分

即 所以是R上的增函数．       7分
（III）不等式： 
令则．
于是，当时，恒成立，
即：当时，恒成立；                       9分
方法一：令

所以实数的取值范围是 ．                                            12分
方法二：
令，而，所以．    12分

解析

略