(12分)已知函数,(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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(12分)已知函数,(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)
已知函数
,
(Ⅰ)当
时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案
解:(1) 当
时,
令
,解得
所以函数
的定义域为
.
令
,则
所以
因此函数
的值域为
6分
(2) 解法一:
在区间
上恒成立等价于
在区间
上恒成立
令
当
时,
,所以
满足题意.
当
时,
是二次函数,对称轴为
,
当
时,
,函数
在区间
上是增函数,
,解得
;
当
时,
,
,解得
当
时,
,
,解得
综上,
的取值
范围是
12分
解法二:
在区间
上恒成立等价于
在区间
上恒成立
由
且
时,
,得
令
,则
所以
在区间
上是增函数,所以
因此
的取值范围是
.
12分
解析
略
举一反三
函数
的图象是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
在区间(0,
)上是减函数,则实数a 的取值范围
A.(1,4]
B.(1,4 )
C.(0,1)∪(1,4)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算:
=
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.(本小题满分10分)
已知
,
是一次函数,并且点
在函数
的图象上,点
在函数
的图象上,求
的解析式
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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