(本题满分12分)【理科生】已知函数(e为自然对数的底数)。(1)求的最小值;(2)设不等式的解集为P,且,求实数a的取值范围;(14分)
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(本题满分12分)【理科生】已知函数(e为自然对数的底数)。(1)求的最小值;(2)设不等式的解集为P,且,求实数a的取值范围;(14分)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)
【理科生】已知函数
(e为自然对数的底数)。
(1)求
的最小值;
(2)设不等式
的解集为P,且
,求实数a的取值范围;(14分)
答案
解:
的导数
……………………2分
令
从而
内单调递减,
在
内单调递增…………………4分
所以。当x=0时,
取得最小值1。……………………6分
(2)解:因为不等式
的解集为P,
且
,
所以对于任意
,不等式
恒成立。……………………8分
由
当x=0时,上述不等式显然成立,故只需考虑
的情况。………………9分
将
令
的导数
令
从而
内单调递减,在(1,2,)内单调递增。
所以,当
时,
取得最小值e-1。………………14分
解析
略
举一反三
函数
在R上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
将
,
,
按从小到大的顺序排列是 < < 。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
在
上的单调递增的奇函数,则
图像是
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若实数
、
满足
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设偶函数
满足
(x
0),则
=
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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