若函数在上的单调递增的奇函数，则图像是

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数在上的单调递增的奇函数，则图像是

答案

C

解析

答：解：∵函数f（x）=ka-a，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数
则f（-x）+f（x）=0
即（k-1）a-a=0
则k=1
又∵函数f（x）=ka-a，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=（x+k）=（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选C
点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（-x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（-x）-f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数-减函数=增函数也是解决本题的关键．