（本小题10分）已知函数=.（1）用定义证明函数在（－∞，+∞）上为减函数；（2）若x[1，2],求函数的值域；（3）若=，且当x[1，2]时恒成立，求实数的取

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题10分）已知函数=.
（1）用定义证明函数在（－∞，+∞）上为减函数；
（2）若x[1，2],求函数的值域；
（3）若=，且当x[1，2]时恒成立，求实数的取值范围.

答案

（1）略
（2）
（3）

解析

解：（1）设，则
∵，∴又，    ∴…………
(2) ∵，∴……………
（3）当∵上恒成立
∴……………