已知函数，函数的最小值为。（1）求的表达式。   （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：① m>n>3;    ② 当的定义域为[m,n]时,值

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，函数的最小值为。
（1）求的表达式。   
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
① m>n>3;    
② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。

答案

（1）

（2）（2）∵m>n>3
∴上为减函数        ………8分
又 ∵的定义域为[m,n],值域为 
∴ 两式相减得 ……10分
∵m>n>3         
∴m+n="6 " 这与m>n>3矛盾。故满足条件的m,n不存在. ………12分

解析

略