已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;      (Ⅱ)判断的单调性,并加以证明;   (Ⅲ)写出的值域.

已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;      (Ⅱ)判断的单调性,并加以证明;   (Ⅲ)写出的值域.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;      
(Ⅱ)判断的单调性,并加以证明;   (Ⅲ)写出的值域.
答案
(Ⅰ)奇函数
(Ⅱ)增函数,证明略
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)
所以,则是奇函数.   (3分)
(Ⅱ)在R上是增函数,(1分)
证明如下:任意取,使得:

所以,则在R上是增函数.               (4分)
(Ⅲ),则的值域为 (3分)
举一反三
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的,则经过(   )年,剩余下的物质是原来的
A.5B.4C.3D.2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数<<,则( )
A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不大于零

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a  
题型:填空题难度:一般| 查看答案
=______________。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
,则函数的图象不经过__________象限
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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