已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)判断的单调性,并加以证明; (Ⅲ)写出的值域.
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已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)判断的单调性,并加以证明; (Ⅲ)写出的值域.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.(Ⅰ)判断
的奇偶性;
(Ⅱ)判断
的单调性,并加以证明; (Ⅲ)写出
的值域.
答案
(Ⅰ)奇函数
(Ⅱ)增函数,证明略
(Ⅲ)
解析
(Ⅰ)
所以
,则
是奇函数. (3分)
(Ⅱ)
在R上是增函数,(1分)
证明如下:任意取
,使得:
则
所以
,则
在R上是增函数. (4分)
(Ⅲ)
,则
的值域为
(3分)
举一反三
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的
,则经过( )年,剩余下的物质是原来的
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
<
<
,则
( )
A.恒为负
B.等于零
C.恒为正
D.不大于零
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则
a
=
。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
=______________。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若
,
,则函数
的图象不经过__________象限
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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