求下列函数的定义域:(1);(2);(3)(a>0,a≠1)。
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求下列函数的定义域:(1);(2);(3)(a>0,a≠1)。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
求下列函数的定义域:
(1)
;
(2)
;
(3)
(a>0,a≠1)。
答案
解:(1)由
得x≥-1
∴所求定义域为[ -1,+∞);
(2)由-lg(1-x)≥0得
即x∈[0,1)
∴所求定义域为[0,1);
(3)
时,函数有意义,即
①
当a>1时,-a<-1
由①得
解得-a<x<0
∴定义域为(-a,0)
当0<a<1时,-1<-a<0
由①得,x+a>a
∴x>0
∴定义域为(0,+∞)
故所求定义域是:当0<a<1时,x∈(0,+∞);当a>1时,x∈(-a,0)。
举一反三
函数y=(
)
1-x
的值域是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=2
1-|x|
的值域为( )。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
下列函数中值域为正实数的是
[ ]
A.y=-5
x
B.y=(
)
1-x
C.y=
D.y=
题型:单选题
难度:一般
|
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给出下列结论:
①当a<0时,
=a
3
;
②
=|a|(n>1,n∈N*,n为偶数);
③函数f(x)=
-(3x-7)
0
的定义域是 {x|x≥2且x≠
};
④若2
x
=16,3
y
=
,则x+y=7
[ ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=b·a
x
(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)。
(1)求f(x);
(2)若不等式(
)
x
+(
)
x
-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:困难
|
查看答案
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