已知函数。（1）求函数的定义域、值域；（2）确定函数的单调区间。

题型：解答题难度：一般来源：0103 月考题

已知函数

。
（1）求函数的定义域、值域；
（2）确定函数的单调区间。

答案

解：（1）定义域为R，值域为

；
（2）单调增区间：

；单调减区间：

。

举一反三

求

的值域。

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光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过约多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的三分之一?

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已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，
（1）判断函数

，x∈[1，2]和

，x∈[0，1]是否是集合A中的元素；
（2）若函数

，求实数a的值。

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下列函数中：①

；②

；③

；④

；⑤

；其中是指数函数的个数有 [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是[ ]
A．y=(-4)^x
B．y=π^x
C．y=-4^xD．y=a^x+2(a＞0且a≠1)

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已知函数。（1）求函数的定义域、值域； （2）确定函数的单调区间。