解:(1)∵函数y=f(x)的图象经过P(3,4) ∴a3﹣1=4,即a2=4. 又a>0,所以a=2. (2)当a>1时,; 当0<a<1时,. 因为,,f(﹣2.1)=a﹣3.1 当a>1时,y=ax在(﹣∞,+∞)上为增函数, ∵﹣3>﹣3.1,∴a﹣3>a﹣3.1. 即. 当0<a<1时,y=ax在(﹣∞,+∞)上为减函数, ∵﹣3>﹣3.1,∴a﹣3<a﹣3.1. 即. (3)由f(lga)=100知,alga﹣1=100. 所以,lgalga﹣1=2(或lga﹣1=loga100). ∴(lga﹣1)·lga=2. ∴lg2a﹣lga﹣2=0, ∴lga=﹣1或lga=2, 所以,或a=100. |