若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围。

答案

解：当0＜a＜1时，y=|a^x-1|的图象如图（1）所示
由已知得0＜2a＜1，
∴0＜a＜
当a＞1时，y=|a^x-1|的图象如图（2）所示
由已知可得0＜2a＜1
∴，当a＞1
故a∈
综上可知，。