已知,0≤x≤2。(Ⅰ)设t=2x,x∈[0,2],求t的最大值与最小值;(Ⅱ)求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。
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已知,0≤x≤2。(Ⅰ)设t=2x,x∈[0,2],求t的最大值与最小值;(Ⅱ)求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。
题型:解答题
难度:一般
来源:0103 期中题
已知
,0≤x≤2。
(Ⅰ)设t=2
x
,x∈[0,2],求t的最大值与最小值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。
答案
解:
,
(Ⅰ)
,因为0≤x≤2且
在[0,2]是增函数,
所以,
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
,
因为二次函数的对称轴x为t=3,
所以,函数y=
t
2
-3t+5在区间[1,3]是减函数,在区间[3,4]是增函数,
∴当t=3,即x=log
2
3时,y
min
=
;
当t=1,即x=0时。y
max
=
。
举一反三
三个数a=0.6
2
,b=ln0.6,c=2
0.6
之间的大小关系是
[ ]
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)=-x
2
+2ax与g(x)=(a+1)
1-x
(a>-1且a≠0)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是
[ ]
A.(-1,0)
B.(0,1]
C.(0,1)
D.(-1,0)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=a
|x|
(0<a<1)的图象是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:未知
难度:未知
|
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函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于
[ ]
A.
B.2
C.4
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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