（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图像回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？

题型：解答题难度：一般来源：0114 期中题

（1）已知是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3^x-1|的图象，并利用图像回答：k为何值时，方程|3^x-1|=k无解？有一解？有两解？

答案

解：（1）m=1；（2）函数的图象如右图所示，
当k＜0时，直线y=k与函数的图象无交点，即方程无解；
当k=0或k≥1时， 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，
所以方程有一解；
当0＜k＜1时， 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，
所以方程有两解。