(1)计算|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+lg6-lg0.02的值．(2)已知log23=a，log37=b，用a，b表示log1456．

题型：解答题难度：一般来源：不详

(1)计算|1+lg0.001|+ lg2 1 3 -4lg3+4 +lg6-lg0.02的值． (2)已知log23=a，log37=b，用a，b表示log1456

．

答案

（1）

|1+lg0.001|+ lg2 1 3 -4lg3+4 +lg6-lg0.02

=|1-3|+2-lg3+lg6-lg2+2
=6+lg6-（lg2+lg3）
=6…（8分）
（2）log₁₄56=

log256

log214

=

log27+log28

log27+log22

=

log27+3

log27+1

，
因为log₂3=a，log₃7=b，
所以log₂3•log₃7=log₂7=ab，
所以log₁₄56=

log27+3

log27+1

=

ab+3

ab+1

…（16分）