若25a=53b=102c，试求a、b、c之间的关系．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

若2^5a=5^3b=10^2c，试求a、b、c之间的关系．

答案

解：设2^5a=5^3b=10^2c=k，
则a=log₂k，b=log₅k，c=lgk，
∴log_k2=，log_k5=，log10=，
又log_k2+log_k5=log_k10，
∴。