(1)计算：；(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3logab+3logba=10，求式子logab-logba的值．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

(1)计算：；
(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3log_ab+3log_ba=10，求式子log_ab-log_ba的值．

答案

解：（1）
，
，
，
原式。
（2）∵log_ba·log_ab==1，
∴log_ba=，
由log_ab+log_ba=，得：log_ab+=，
令t=log_ab，∴t+，
化简得，3t²-10t+3=0，
由a＞b＞1，知0＜t＜1，
∴t=，
∴log_ab-log_ba=log_ab-=-3=。