若三条射线OA、OB、OC两两成角60°,则直线OA与平面OBC所成角的余弦值为 A.B.C.D.
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若三条射线OA、OB、OC两两成角60°,则直线OA与平面OBC所成角的余弦值为 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若三条射线
OA
、
OB
、
OC
两两成角60°,则直线
OA
与平面
OBC
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
因为三条射线
两两成角60°,所以直线
在平面
上的射影为
平分线上一点。设该点为
, 在平面
内过点
作
,垂足为
,连接
。设
,因为
面
,
,所以
。在
中,因为
,所以
。因为
平分
,所以
。在
中,因为
,所以
。所以
,即直线
与平面
所成角的余弦值为
,故选A
举一反三
已知二面角
的大小为
,且
,则异面直线
m,n
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知三个平面两两互相垂直且交于一点
O
,若空间一点
P
到这三个平面的距离分别为2,3,6,则
OP
的长是( )
A.11
B.9
C.7
D.6
题型:不详
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如图,在长方形
中,
,
,
为线段
上一动点,现将
沿
折起,使点
在面
上的射影
在直线
上,当
从
运动到
,则
所形成轨迹的长度为
题型:不详
难度:
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二面角
大小为60
0
,
、
是异面直线,
,
,则
,
所成的角是 ( )
A.30
0
B.60
0
C.90
0
D.120
0
题型:不详
难度:
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直三棱柱
(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中,若
,
,则异面直线
与
所成的角等于 ( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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