已知二面角的大小为,且,则异面直线m,n所成的角为(   )A.B.C.D.

已知二面角的大小为,且,则异面直线m,n所成的角为(   )A.B.C.D.

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已知二面角的大小为,且,则异面直线m,n所成的角为(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析


如图,在直线上取一点,设。作经过点的平面,该平面交二面角的交线,连接
因为,所以,所以就是异面直线所成角的补角
因为,所以,同理可得
所以平面,从而可得
所以是二面角的平面角,故
在四边形中,因为,所以
所以异面直线所成角为,故选D
举一反三
已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP的长是(   )
A.11B.9C.7D.6

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如图,在长方形中,,,为线段上一动点,现将沿折起,使点在面上的射影在直线上,当运动到,则所形成轨迹的长度为          

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二面角大小为600, 是异面直线,,则, 所成的角是    (   )
A.300B.600C.900D.1200

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直三棱柱 (三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中,若,则异面直线所成的角等于       (    )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为C1D1的中点,则二面角P-AC-D的余弦值是  
A.B.C.D.

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