已知M=1，N=2mnm2+n2，则M、N的大小关系是______．

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已知M=1，N=2mnm2+n2，则M、N的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知M=1，N=
2mn
m2+n2
，则M、N的大小关系是______．
答案
∵M-N=1-
2mn
m2+n2
=
(m-n)2
m2+n2
≥0，
∴M≥N．
故答案为：M≥N．
举一反三
若ab=2，a+b=-1，则
1
a
+
1
b
的值为______．
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观察下列算式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：______．
（2）利用你得出的结论，计算：
1
(a-1)(a-2)
+
1
(a-2)(a-3)
+
1
(a-3)(a-4)
+
1
(a-4)(a-5)
．
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计算：
x
x2-25
-
5
x2+10x+25
．
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计算：2-
4
x+2
=______．
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计算：（1）
3c
ab
-
4c
ab
+
7
ab
=______；
（2）
a
a-b
+
b
b-a
=______；
（3）
a2
a+3
-
9
a+3
=______；
（4）
5
6ab
-
2
3ac
+
3
4abc
=______．
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