直线l：x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为（　　）A．55B．255C．55或255D．25

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直线l：x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为（　　）A．55B．255C．55或255D．25

题型：不详难度：来源：
直线l：x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为（　　）
A．


5
5
B．
2


5
5
C．


5
5
或
2


5
5
D．
2
5
答案
直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），
∵直线x-2y+2=0经过椭圆的焦点和顶点，∴c=2，b=1⇒a=


5
⇒e=
2


5
5
或c=1，b=2，∴a=


5
，∴e=


5
5

故选C．
举一反三
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
2
=1上的点，若PF1⊥PF2，（其中F1、F2是椭圆的左、右焦点），则这样的点P有（　　）
A．0个B．2个C．4个D．8个
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已知F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为______．
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已知F1、F2是椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的焦点，点P是C上的动点，则PF1的取值范围为______．
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已知椭圆x2+
1
2
y2=a2（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜
3


2
2
B．0＜a＜
3


2
2
或a＞


82
2
C．a＜
3


2
2
或a＞


82
2
D．
3


2
2
＜a＜


82
2
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若椭圆
x2
5
+
y2
m
=1的离心率e=


10
5
，则m值（　　）
A．3B．3或
25
3
C．


15
D．


15
 或
5


15
3
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