(1)C离A的高度:h=R-Rcosθ=R-0.8R=0.2R=1.4m 滑块从A到C的过程中有:-mgh-μmgs=m-m 代入数据解得:vc=6m/s. (2)物体在传送带上运动的加速度大小为a1,则: a1=gsinθ+μgcosθ=10×sin37°+0.5×10×cos37°=10m/s 2, 设物体在传送带上达到与传送带等速时的时间为t 1,则:v=vc-a1t1 得:t1==s=0.2s. 向上的位移:x1=vct1-a1=6×0.2-×10×0.22=1m 由于:mgsinθ>μmgcosθ 物体继续在传送带上减速上滑,加速度: a2=gsinθ-μgcosθ=10×sin37°-0.5×10×cos37°=2m/s2 继续向上滑动的时间:t2==s=2s 继续向上滑动的位移:x2=vt2-a2=4×2-×2×22=4m 向上运动的最大距离:x=x1+x2=1m+4m=5m. (3)滑块沿传送带返回C点的过程中:=2a2x 得:vC2===2m/s 根据动能定理得,物体从C到停止:0-m=mgh-μmgs 代入数据解得:s=4.8m (4)设滑块在B点的速度是vB,则:0-m=-μmgs 又:FN-mg= 得:FN=mg+=mg+=1×10+≈17N 答:(1)小滑块第一次滑到C点时的速度是6m/s; (2)小滑块到达的最高点离C点的距离是5m; (3)小滑块最终停止运动时距离B点的距离是4.8m; (4)小滑块返回圆弧最低点B时对轨道的压力是17N. |