如图所示,固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接.现将一质量m=0.1kg的小物块,从高为h1=0.60m处静止释
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如图所示,固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接.现将一质量m=0.1kg的小物块,从高为h1=0.60m处静止释
题型:不详
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如图所示,固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接.现将一质量m=0.1kg的小物块,从高为h
1
=0.60m处静止释放,沿轨道AB滑下,并滑上倾角也为37
0
的轨道BC,所能达到的最大高度是h
2
=0.30m.若物块与两轨道间的动摩擦因数相同,不计空气阻力及连接处的能量损失.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功;
(2)物块与轨道间的动摩擦因数μ;
(3)若将轨道BC调成水平,物块仍从轨道AB上高为h
1
=0.60m处静止释放,其在轨道BC上滑行的最大距离.
答案
(1)对物块从释放到第一次速度为零的过程,重力做的功:W
G
=mg(h
1
-h
2
)=0.3 J
(2)对物块从释放到第一次速度为零的过程,由动能定理得:
W
G
-μmg•(
h
1
tanθ
+
h
2
tanθ
)=0
代入数据化解可得:μ=0.25
(3)依题意,物块最终将停在最低点B处,对物块从释放到最后停止运动全过程应用动能定理可得:
mg
h
1
-μmgcosθ•
h
1
sinθ
-μmgL=0
代入数据解得:L=1.6m
答:(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功为0.3J.
(2)物块与轨道间的动摩擦因数μ为0.25.
(3)若将轨道BC调成水平,物块仍从轨道AB上高为h
1
=0.60m处静止释放,其在轨道BC上滑行的最大距离为1.6m.
举一反三
如图所示,质量为m=4kg的物体静止在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4,在外力F=25N的作用下开始运动,已知力F与水平方向夹角θ=37°,当物体的位移为5m时,求:(sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s
2
)
(1)力F做功为多少?
(2)此过程中摩擦力做功为多少?
(3)物体运动5m时的速度大小?
题型:不详
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如图所示,固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接,轨道半径R=0.5m,一质量m=0.2kg的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A点,A与B相距L=10m,物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1.现用一水平恒力F向右推物块,已知F=3N,当物块运动到某点C时撤去该力,设C点到A点的距离为x.在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器,当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数F
N
,压力传感器所能承受的最大压力为90N,g取10m/s
2
.
(1)当x=1m时,物块运动到圆轨道上的B点时对轨道的压力是多大?
(2)要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D,求x的范围;
(3)在满足(2)问的情况下,在坐标系中作出压力传感器的读数F
N
与x的关系图象.
题型:不详
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北京时间2013年6月26日8时7分,搭乘3名中国宇航员的神舟十号载人飞船返回舱,在位于内蒙古中部草原上的“神十”任务主着陆场预定区域顺利着陆.如图是“神舟十号”航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则( )
A.返回舱在喷气过程中机械能减少
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中宇航员处于失重状态
题型:不详
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如图所示,D、A、B、C四点水平间距相等,DA、AB、BC竖直方向高度差之比为1:3:5.在A、B、C三点分别放置相同的小球,释放三个压缩的弹簧,小球沿水平方向弹出,小球均落在D点,不计空气阻力,则下列关于A、B、C三点处的小球说法正确的是( )
A.三个小球在空中运动的时间之比为1:2:3
B.三个小球弹出时的动能之比为1:4:9
C.三个小球在空中运动过程中重力做功之比为1:3:5
D.三个小球落地时的动能之比为2:5:10
题型:不详
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2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空.嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道,飞行约5天后,近月制动被月球引力捕获,进入近月圆轨道半径为r.12月12日质量为m的嫦娥三号成功软着陆于月球表面.已知地球质量是月球的a倍,地球半径是月球半径的b倍,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g.求:
(1)月球表面的重力加速度g
月
;
(2)嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期;
(3)嫦娥三号着陆月球表面的过程,从距离月球表面高为h
1
处以速度V
1
开始竖直减速下降,至距离月球表面高为h
2
时速度为V
2
,然后自由下落至月球表面,试求着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功.
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