(本小题满分12分)如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20.(Ⅰ)记∠CDB=, 求;(Ⅱ

(本小题满分12分)如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20.(Ⅰ)记∠CDB=, 求;(Ⅱ

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20.

(Ⅰ)记∠CDB=, 求
(Ⅱ)求AD的长.
答案
(Ⅰ) ; (Ⅱ)  
解析
本试题主要是考查了平面几何中余弦定理的运用,以及三角恒等变换的综合运用。
(1)直接由余弦定理,得到的值
(2)记, 则
,那么利用正弦定理得到,从而得到求解。
解: (Ⅰ)
                        …………………… 6分
(Ⅱ)记, 则

在△ACD中, 由正弦定理得  
…………………… 12分
举一反三
已知的内角所对的边分别为,且.
(1)若,求的值;
(2)若的面积,求的值.
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中,,它们的夹角的余弦是方程的一根,则三角形的另一边长  等于
A.B.4C.D.5

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.空间四边形ABCD中,M,N分别是AB和CD的中点,AD=BC=6,MN= 则AD和BC所成的角是(   )
A.B.C.D.

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在△ABC中,边的长是方程的两根,求边c的长。
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.设动点到点的距离分别为,且存在常数,使得.(如图所示)那么点的轨迹是(    )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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