（本小题满分12分）如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20．（Ⅰ）记∠CDB=, 求；（Ⅱ

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20．

（Ⅰ）记∠CDB=, 求；
（Ⅱ）求AD的长．

答案

(Ⅰ) ； (Ⅱ)  

解析

本试题主要是考查了平面几何中余弦定理的运用，以及三角恒等变换的综合运用。
（1）直接由余弦定理，得到的值
（2）记, 则
，那么利用正弦定理得到，从而得到求解。
解： (Ⅰ)
∴                         …………………… 6分
(Ⅱ)记, 则

在△ACD中, 由正弦定理得  
…………………… 12分